你好，派出所不能对该行为再进行处罚，因为案件定性为治安案件时已经处理完毕，不能再重新进行处罚，所以派出所的拘留决定是违法的，如果派出所真这么作的话，你们可以起诉派出所。

只要没有上市，无时间限制。